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Deux entiers → PGCD, PPCM + facteurs premiers
Le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple sont les deux outils de base du calcul sur les entiers : le premier sert à réduire une fraction, le second à mettre deux fractions au même dénominateur ou à savoir dans combien de temps deux cycles coïncideront. Cet outil calcule les deux, affiche la décomposition en facteurs premiers de chaque nombre, et rappelle la relation qui les lie, leur produit valant celui des deux nombres de départ. Tout se calcule dans le navigateur.
Par l'algorithme d'Euclide : on divise le grand par le petit, puis le diviseur par le reste, jusqu'à tomber sur un reste nul. Le dernier reste non nul est le PGCD. C'est l'un des plus anciens algorithmes connus, et il reste le plus rapide.
À faire coïncider des cycles. Deux services qui passent l'un toutes les 12 minutes, l'autre toutes les 18, se retrouvent toutes les 36 minutes. C'est aussi ce qu'on cherche pour additionner deux fractions : le PPCM des dénominateurs est le plus petit dénominateur commun possible.
À tout comprendre d'un coup : le PGCD prend les facteurs communs à la plus petite puissance, le PPCM tous les facteurs à la plus grande. Voir les deux décompositions côte à côte rend la relation évidente, là où l'algorithme d'Euclide donne le résultat sans l'expliquer.
Un résultat qui vous paraît faux, une valeur périmée, un cas qui manque ? Signalez-le à contact@topapps.fr