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Degrés, radians, grades, tours
Un angle s'exprime en degrés dans la vie courante, en radians dès qu'on fait des mathématiques ou qu'on programme, en grades en topographie, et en minutes et secondes d'arc en astronomie et sur des coordonnées. Cet outil convertit entre ces six écritures. La conversion qui revient le plus souvent est celle des degrés aux radians, parce que toutes les fonctions trigonométriques d'un langage de programmation attendent des radians : un sinus calculé sur des degrés donne un résultat parfaitement plausible et complètement faux.
Parce que le radian n'a rien d'arbitraire : c'est l'angle qui découpe sur le cercle un arc égal au rayon. Un tour complet vaut donc 2π radians. Les formules d'analyse y sont plus simples, et c'est pour cette raison que les bibliothèques de calcul les ont adoptés partout.
À la topographie et à l'arpentage, surtout en France. Le tour y est divisé en 400 grades, ce qui met l'angle droit à 100 pile et rend les calculs de pente commodes. Un géomètre travaille encore couramment avec cette unité, qu'on ne croise nulle part ailleurs.
Même découpage, autre grandeur : un degré vaut 60 minutes d'arc et une minute vaut 60 secondes. C'est l'unité des coordonnées géographiques et des mesures célestes. Repère parlant : la Lune occupe environ 31 minutes d'arc dans le ciel, soit un demi-degré.
Un résultat qui vous paraît faux, une valeur périmée, un cas qui manque ? Signalez-le à contact@topapps.fr