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Loi des sinus/cosinus → angles et côtés manquants
Un triangle est entièrement déterminé par trois de ses six éléments, à condition qu'au moins l'un des trois soit un côté. Cet outil résout les trois cas classiques : trois côtés connus, deux côtés et l'angle entre eux, deux angles et le côté entre eux. Il rend les trois côtés, les trois angles, l'aire et le périmètre, et trace le triangle à l'échelle. C'est l'outil de la trigonométrie appliquée, celui du charpentier, du géomètre et de l'élève de première.
Parce qu'ils donnent la forme du triangle mais pas sa taille : une infinité de triangles semblables partagent les mêmes angles. Il faut donc au moins une longueur pour fixer l'échelle, et c'est la raison pour laquelle les trois modes proposés contiennent tous au moins un côté.
La loi des cosinus quand on connaît trois côtés, ou deux côtés et l'angle entre eux. La loi des sinus quand on connaît un angle et le côté qui lui fait face. Attention avec la seconde : l'arc sinus ne rend jamais plus de 90 degrés, si bien qu'un angle obtus revient en son supplémentaire. L'outil calcule par les cosinus pour cette raison.
À mesurer ce qu'on ne peut pas atteindre. La hauteur d'un arbre depuis son ombre, la portée d'une charpente, la distance d'un bateau depuis deux points de la côte : toute la topographie repose sur la résolution de triangles.
Un résultat qui vous paraît faux, une valeur périmée, un cas qui manque ? Signalez-le à contact@topapps.fr